Die Differentialgleichung $$L·u‘‘(t) +R·u‘(t)+u(t)/C=S(t)/C$$ beschreibt den Spannungsverlauf am Kondensator einer Reihenschwingkreises (L, C, R sind positive Konstanten) mit einer vorgegebenen Funktion $$ S:ℝ→ℝ$$ für die Spannung am Eingang des Schwingkreises.
Klassifiziere das DGP und schreibe es um in ein explizites System erster Ordnung. Zeige, dass jede Lösung der skalaren Gleichung auf eine Lösung des Systems führt und umgekehrt jede Lösung des Systems eine Lösung der skalare Gleichung liefert. Zeige, dass dies auch für maximale Lösungen stimmt. Verwende jeweils die präzise Lösungsdefinition.
Ich habe hier absolut keinen Ansatz. Kann das jemand lösen?
Vielen Dank.
