Bestimmen für welche a ∈ ℝ ist f stetig?

Question

Guten Tag alle zusammen,

Kann mir wer hier eine Lösung geben, miz erklärung wenn es geht bitte.

Ich komme nicht nämlich aus der Gleichung (Stetigkeitsbedingung) auf die richtige lösung

Für welche \( a \in \mathbb{R} \) ist \( f \) stetig?
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2-a \cdot \cos (x-1) & \text { für } x<1 \\ a-2 \cdot x^{2} & \text { für } x \geq 1 \end{array}\right. \)

Answer 1

\(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2-a \cdot \cos (x-1) & \text { für } x<1 \\ a-2 \cdot x^{2} & \text { für } x \geq 1 \end{array}\right. \)

\(2-a*cos(x-1)=a-2x^2\)

\(x=1\)

\(2-a*cos(1-1)=a-2*1^2\)             \(2-a*cos(0)=a-2\)

\(2-a*1=a-2\)         \(4=2a\)      \(a=2\)

\(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2-2 \cdot \cos (x-1) & \text { für } x<1 \\ 2-2 \cdot x^{2} & \text { für } x \geq 1 \end{array}\right. \)

Comments

Vielen Dank!!! hab bisschen gebraucht aber jetzzt verstanden