Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 15 Personen dieser Bevölkerung...

Question

Im einer Bevölkerung sind ca.20% .Linkshänder. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 15 Personen dieser Bevölkerung...

a)genau eine PErson Linkshänder ist.
b)mindestens eine Person linkshänder ist.
c)höchstens 2 Personen Linkshänder sind
d)mehr als drei Personen Linkshänder sind.

So ich habe alles, nur ich verstehe b) vom Sinn her nicht. Wieso mache ich da 1-p(x=0) ?? Da ist doch mind eine person gefragt wieso wird die anzahl von 1-15 ausgerechnet?

Answer 1

Da sollte eine Wahrscheinlichkeit gegeben sein, dass eine Person Linkshänder ist. Ich nehme hier mal p = 0.15 an.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 15 Personen dieser Bevölkerung...

a) genau eine PErson Linkshänder ist.

15 * 0.15^1 * 0.85^14 = 23.12%

b) mindestens eine Person linkshänder ist.

1 - 0.85^15 = 91.26%

c) höchstens 2 Personen Linkshänder sind

∑ (k = 0 bis 2) (15 über k)·0.15^k·(1 - 0.15)^{15 - k} = 60.42%

d) mehr als drei Personen Linkshänder sind.

1 - c) = 1 - 0.6042 = 39.58%