Was sind die Elemente von Z∗16?

Question

Aufgabe:

Z∗16 bezeichne die Menge der invertierbaren Elemente von ⟨Z16;⊙⟩. Was sind die Elemente von Z∗16?

Problem/Ansatz:

Kann mir hier jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

alle ungeraden sind invertierbar

1*1=1

3*11=33≡1 mod 16

5*13≡1 mod 16

7*7≡1 mod 16

9*9≡1 mod 16

11*3

13*5

Comments

Danke sehr! Jetzt verstehe ich die Aufgabe schon viel besser.

Kannst du mir vielleicht sagen, wie man Z16; * allgemein liesst. Ich glaube die Notation ist mir nicht so klar.

Z₁₆ * würde ich so interpretieren:

"Die Menge aller Elemente von Z₁₆, die invertierbar sind"

Kurz auch: Die Einheitengruppe von Z₁₆ .

siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Einheitengruppe#Definition