Berechne die fehlenden Stücke

Question

Aufgabe:

Bei einem Rechteck ABCD seien a und b die Seitenlängen, e die Länge einer Diagonalen sowie α, Ɣ1 , und ε die Größe der Winkel, den die Diagonalen und Seiten bzw. die beiden Diagonalen miteinander bilden. Berechne die fehlenden Stücke.

a) e= 6,4cm, ε= 35°
b) e= 4,9cm, Ɣ1= 41°

Answer 1

Hallo

mit ε kenst du auch den Nebenwinjkel und daraus wegen der gleichschenkligen Dreiecke alle Winkel, dann zeichne noch die Höhen in diese Dreiecke ein und du kannst in den rechtwinkligen halben dreiecke alles ausrechnen,

(und es wäre schön, du würdest deine eigenen Überlegungen zu Aufgaben mitteilen)

Gruß lul

Comments

Also ich habe gedacht das ich bei a) Alpha 1 mit dem Winkelsummensatz ausrechnen könnte also 180°-90°-35° weiter komme ich nicht

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Hallo

der Nebenwinkel von ε ist 180-ε und 2*α1+(180-ε)=180

was du rechnest weiss ich nicht der Winkel neben α1 ist γ1 und 2γ1+ε=180

hast du die Höhen wie verlangt eingezeichnet, kennst du sin und cos dann miit den bekannten Winkeln und e/2  kannst du a/2 und b/2  ausrechnen.

Answer 2

Hallo,

a)   e= 6,4cm, ε= 35°       der zweite Innenwinkel ist 55° ,man benötigt sinnvollerweise e/2 = 3,2 cm

      die fehlenden Winkel für das Dreieck AMD  ergeben sich aus   (180° - 35°) : 2= 72,5°

      γ 1 = 72,5°

     dann ist   α 1 = 90 ° -72,5°       => 17,5° 

     Sinussatz anwenden :

     \( \frac{sinε}{b} \) = \( \frac{sinγ1}{(e/2)} \)

     alles bekannnte einsetzen und nach b auflösen

      b=1,9245cm gerundet 1,9cm

      \( \frac{a}{sin55°} \) =\( \frac{3,2}{sin17,5°} \)

        a=8,717cm    gerundet 8,7cm

b )  e= 4,9cm, Ɣ1= 41°       hier ist dann α1 = 90° -41° = 49°    e/2= 2,45cm

      der Innenwinkel ε = 180 - 2* 41°    =>98°   der zweite Innenwinkel 82°

      und nun wieder den SInussatz anwenden

     zu Kontrolle   b= 3,69cm   und a =3,214cm

    

Comments

Hallo Akelei

vorrechnen statt zu helfen find ich nicht gut, aber dann auch kontrollieren : sehen sollte an direkt dass dein a^2+b^2≠e^2

die Werte die du rauskriegst sind sehr falsch

man braucht auch keinen sin Satz!

a/e=sin(γ1) γ1 hast du ja richtig.

b/e=cos(γ1)

Gruß lul