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مهمة:

...


المشكلة / النهج:

في شبه منحرف متساوي الساقين ، تكون الأضلاع المتوازية a = 13 سم و c = 7cn طويلة. محيطها u = 30mn احسب مساحة شبه المنحرف بوحدة cm²

b + d = (a + c) / 2

نظرًا لأننا نعرف محيط شبه المنحرف ، يمكننا أيضًا حساب مجموع الأضلاع:

u = a + b + c + d

دعونا نجمع المعادلتين ونستبدل القيم المعروفة:

30 = 13 + (ب + د) + 7 + (ب + د)
30 = 20 + 2 (ب + د)
(ب + د) = 5

بما أن الأقطار متساوية في الطول ، يمكننا استخدام ب = د = 5

ل الحصول على ارتفاع شبه المنحرف لحساب ، نستخدم صيغة فيثاغورس:

h² = b² - ((a - c) ² / 4)
h² = 5² - ((13-7) ² / 4)
h² = 25-36 / 4
h² =
25-9 h² = 16
h = 4

لحساب مساحة شبه المنحرف ، نضرب الارتفاع في متوسط طول الأضلاع المتوازية:

A = (a + c) / 2 * h
A = (13 + 7) / 2 * 4
A = 20 * 4/2
A = 40

مساحة شبه المنحرف 40 سم²


صحيحة أم لا؟

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1 Antwort

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30 = 13 + (ب + د) + 7 + (ب + د) 

Das finde ich ein wenig seltsam. Eigentlich sollte es

      30 = 13 + b + 7 + d

lauten, was man wegen b = d zu

      30 = 20 + 2b

umformen kann. Daraus folgt dann

        b = d = 5.

Das hast du zwar auch, aber der Weg dorthin sieht seltsam aus.

Der Rest deiner Rechnung ist aber richtig.

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Der Text scheint ganz offensichtlich vom ChatGPT zu stammen.

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