(a) Sei \( K \) ein Körper. \( K[t]_{\leq 7} \) ist der 8-dimensionale \( K \)-Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner oder gleich 7 . Es sei
\( f: K[t]_{\leq 7} \rightarrow K[t]_{\leq 7}, \quad g(t) \mapsto g^{\prime}(t), \)
die Ableitung. \( f \) ist ein nilpotenter Endomorphismus. Bestimmen Sie für die drei Fälle \( \operatorname{char}(K) \in\{0,2,3\} \) jeweils die Bilder unter \( f \) der Vektoren \( t^{k} \) für alle \( k \in\{0, \ldots, 7\} \).
verstehe nicht ganz wie ich hier vorgehen muss .
Was sind die Spalten bzw. die Zeilen der Matrix?
