a) unterscheidbare Würfel
Augensumme 2: 1/36
...
ununterscheidbare Würfel
A2: 1/21
Das heißt wenn ich einen der zwei weißen Würfel schwarz anmale hat das Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeit.
für alle Elemente der Wahrscheinlichkeitsräume.
Der Wahrscheinlichkeitsraum wird üblicherweise nicht als Menge angesehen, hat also keine Elemente.
Ein Wahrscheinlichkeitsraum besteht unter anderem aus einer Ergebnismenge und einer Ereignismenge.
Von welcher Menge ist hier die Rede?
Unabhängig davon ist es eine gute Idee, zunächst ein mal die Wahrscheinlichkeitsräume zu spezifizieren.
b)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichte einer Zufallsvariablen X
Eine Zufallsvariable ist eine Abbildung von der Ergebnismenge eines Wahrscheinlichkeitsraumes in die Ergebnismenge eines Ereignisraumes.
Wenn du unter a) die Menge der möglichen Augensummen als Ergebnismenge festlegst, dann ist es nicht möglich, diese zu verwenden um X zu spezifizieren.
Verwende
\(\Sigma_u\coloneqq \{1,2,3,4,5,6\}^2\)
als Ergebnismenge für unterscheidbare Würfel und
\(\Sigma_{uu}\coloneqq\{\{(a,b), (b,a)\}|(a,b) \in \Sigma_u\}\)
als Ergebnismenge für ununterscheidbare Würfel.
