Folge auf Konvergenz untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die folgende Folge auf Konvergenz:

(b) $\left(b_{n}\right)_{n \geq 2}$ mit $b_{n}=\left\{\begin{array}{ll}1 & , \text { falls } n \text { eine Primzahl ist } \\ 0 & , \text { falls } n \text { eine zusammengesetzte Zahl ist }\end{array}\right\}$

Hinweis: Sie können verwenden, dass es zu jeder Zahl $N \in \mathbf{N}$ sowohl eine Primzahl $n_{1} \in \mathbf{N}$ mit $n_{1} \geq N$ als auch eine zusammengesetzte Zahl $n_{2} \in \mathrm{N}$ mit $n_{2} \geq N$ gibt.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Wäre sehr dankbar

Answer 1

Überlege dir, dass die Folge die zwei verschiedenen Häufungswerte 0

und 1 besitzt. Eine konvergente Folge hat nur einen Häufungswert.