Stochastik Theoretische Momente höherer Ordnung

Question

Aufgabe:

$$\text{Sei X eine stetige Zufallsvariable mit Dichte f(x). Weiter sei M > 0, c >0 so, dass für ein k aus den Natürlichen Zahlen und jedes x mit |x| }\geq M \ :gilt \\ f(x) \leq \frac{c}{|x|^{x+2}}\\ \text{Zeige, dass X alle Momente bis einschließlich zur Ordnung k besitzt.}$$

Comments

Definition von Momenten einsetzen und dann das Integral abschätzen mittels der gegebenen Ungleichung.