Bestimme r , so dass die Gleichung für die \boldsymbol{x} -Koordinate (15=3+r · 4) erfi ist.

Question

Text erkannt:

Die Gerade \( \mathrm{g} \) ist gegeben durch die Geradengleichung
\( g: \vec{v}=\left(\begin{array}{l} 3 \\ 7 \end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{l} 4 \\ 5 \end{array}\right)(r \in \mathbb{R}) \)
Prüfe, ob der Punkt \( P(15 \mid 22) \) auf g liegt.
A - Vektorgleichung aufstellen
Stelle die Vektorgleichung auf, die erfüllt sein muss, damit \( \mathrm{P} \) auf der Geraden g liegt.
\( \left(\begin{array}{l} 15 \\ 22 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{l} 3 \\ 7 \end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{l} 4 \\ 5 \end{array}\right) \)
Lösungsweg
B - Gleichung lösen
Bestimme \( r \), so dass die Gleichung für die \( \boldsymbol{x} \)-Koordinate \( (15=3+r \cdot 4) \) erfi ist.
\( r= \)
C

Aufgabe:

Answer 1

Einfach die angegebene Gleichung nach r auflösen.

15 = 3 + r·4
12 = 4·r
3 = r
r = 3

Kleiner Tipp. Es gibt genug Rechentools, die das für dich lösen und auch schrittweise vorrechnen.