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Unter 90 Personen waren
• 60 Personen, die gern Fleisch trinken,

• 50 Personen, die gern Fisch trinken,

• 40 Personen, die gern vegetarisch trinken.

Darüber hinaus:
• 35 Personen ein, die gern Fleisch und Fisch essen,

• 25 Personen, die gern Fleisch und vegetarisch essen,
• 20 Personen, die gern Fisch und vegetarisch essen,

Diese Zahlen wiederum schließen 15 Personen, die alles gerne essen.

Wie viele Personen essen keins der drei Sachen gern?
N=60+50+40−35−25−20+15=150−80+15=85

90-85= 5

Lösung gleich 5

Ich verstehe das alles, bis auf die +15. Die 15 ist die Schnittmenge von allen 3, in meiner Logik müsste man diese aber doch auch abziehen und nicht addieren?

Danke

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1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Die alles gerne essen sind ja bei dem Term

  ..............60+50+40−35−25−20...........

bei den ersten 3 Summanden mit drin und bei

den 3 Minuenden dann 3x abgezogen worden. Also müssen

sie am Ende noch 1x dazu.

Avatar von 289 k 🚀

Das Prinzip von Inklusion und Exklusion

https://de.wikipedia.org/wiki/Prinzip_von_Inklusion_und_Exklusion

$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A \cap B|-|A \cap C|-|B \cap C|+|A \cap B \cap C|$$

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