Aufgabe
Gegeben ist die allgemeine Sinusfunktion f mit f(x) = 2 • sin (2x). Bestimme alle Stellen p in[0; 2π] mit f(p) = 2.
Problem/Ansatz
Wie löse ich das?
Dividiere die Gleichung durch 2 :)
f(p) = 22·sin(2p) = 2sin(2p) = 12p = pi/2 ± k·2pip = pi/4 ± k·pi
p1 = 1/4·pip2 = 5/4·pi
sin(2p) = 1
Der sin wird 1 bei 90° = pi/2
2p= pi/2
p= pi/4
Da der sin die Periode pi hat, gibt es eine weitere Lösung: pi/4+pi = 5/4*pi im Def.bereich.
L= {pi/4, 5/4*pi}
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