Bestimme alle Stellen p mit f(p)=2

Question

Aufgabe

Gegeben ist die allgemeine Sinusfunktion f mit f(x) = 2 • sin (2x). Bestimme alle Stellen p in
[0; 2π] mit f(p) = 2.

Problem/Ansatz

Wie löse ich das?

Answer 1

Dividiere die Gleichung durch 2   :)

Answer 2

f(p) = 2
2·sin(2p) = 2
sin(2p) = 1
2p = pi/2 ± k·2pi
p = pi/4 ± k·pi

p1 = 1/4·pi
p2 = 5/4·pi

Answer 3

sin(2p) = 1

Der sin wird 1 bei 90° = pi/2

2p= pi/2

p= pi/4 

Da der sin die Periode pi hat, gibt es eine weitere Lösung: pi/4+pi = 5/4*pi im Def.bereich.

L= {pi/4, 5/4*pi}