Betragsgleichung: |2x+3|-4=1

Question

wie muss ich da vorgehen?

Answer 1

Hi,

 

|2x+3|-4 = 1   |+4

|2x+3| = 5

 

Für 2x+3≥0

2x+3 = 5

2x = 2

x = 1

 

Für 2x+3<0

-(2x+3) = 5

-2x-3 = 5

-2x = 8

x = -4

 

Grüße

Answer 2

\(|2x+3|-4=1\)

\(|2x+3|=5   |^{2}\)

\((2x+3)^2=5^2  \)

\((2x+3)^2-5^2=0  \)

3.Binom:

\([(2x+3)-5]*[(2x+3)+5]=0  \)

1.) \([(2x+3)-5]=0  \)

\(x₁=1 \) Probe:  \(|2*1+3|-4=1\)✓

2.) \([(2x+3)+5]=0 \)

\(x₂=-4 \)   Probe: \(|2*(-4)+3|-4=1\) ✓