Stammfunktionen ermitteln: a) f(x) = 0, c) f(x) = x^3-6x^2+x...

Question

Hallo ich soll die Stammfunktionen von

 

f(x)= 0

f(x)=√ 2x

f(x)=x³-6x²+x

f(x)=0,1x⁴-√2x²

f(x)=2πx²-(x²)²

f(x)=2x^-2

f(x)=-4x^-2

 

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x²-x.

a) Welche Stammfunktion F von f nimmt an der Stelle -2 den Funktionswert 10 an ?

b) Welche Stammfunktion G von f hat einen Graphen, dessen Wendepunkt die y-Koordinate 2 hat ?

Answer 1

Du suchst einfach eine Funktion F(x) die abgeleitet f(x) ergibt:

f(x) = 0
F(x) = C

f(x) =√2*x
F(x) = √2/2*x^2 + C 

f(x) = x³-6x²+x
F(x) = 1/4*x^4 - 2*x^3 + 1/2*x^2 + C 

f(x) = 0,1x⁴ - √2x²
F(x) = 1/50*x^5 - √2/3*x^3 + C 

f(x) = 2πx² - (x²)²
F(x) = 2/3*pi*x^3 - 1/5*x^5 + C 

f(x) = 2x^-2
F(x) = -2*x^{-1} + C 

f(x)=-4x^-2
F(x) = 4*x^{-1} + C 

 

In der Nachfolgenden Aufgabe stellst du zunächst die allgemeine Stammfunktion mit der konstanten + C auf. Dieses C ermittelst du dann durch die gegebene Bedingung.