Exponentialgleichung loesen: 5^{2x+1}-7^{x+1}=5^{2x}+7^{x}

Question

5^{2x+1}-7^{x+1}=5^{2x}+7^{x} soll man loesen. Ich komm ab dem punkt nicht weiter. 5^{2x}×5-5^{2x}=7^{x}+7^{x}×7 Bitte hilfe. Danke .5/7=7^{2x}

Answer 1

Hi Immai,

Arbeite mit Klammern ;).


5^{2x}*5 - 5^{2x} = 7^x + 7^x*7

5^{2x} (5 - 1) = 7^x (1+7)               |5^{2x} = 25^x

4*25^x = 8*7^x                                |:7^x :4, außerdem bedenke a^x/b^x = (a/b)^x

(25/7)^x = 2

x = ln(2)/ln(25/7) ≈ 0,545


Grüße