Ist das ein Parallelogramm im dreidimensionalen Koordinatensystem?

Question

 

ist das hier ein Parallelogramm? Irgendwie ist jede Bedingung rechnerisch erfüllt, aber das sieht doch nicht aus wie ein Parallelogramm, oder?

Gruß

Answer 1

Hi Afrob,

das ist ein Dreidimensionales Abbild und da kann es schon mal sein, dass das so verzerrt wird, dass man es nicht mehr erkennt. Wenn allerdings M1 gemeint ist, sieht das doch sehr gut nach nem Parallelogramm aus? ;)


Grüße

Answer 2

Bei einem Parallelogramm sind gegenüber liegende Seiten gleich lang. Ich finde schon, dass es richtig aussieht. Oder sind gegenüberliegende Seiten hier unterschiedlich lang?

Comments

Ja, die gegenüberliegenden Seiten sind sowohl rechnerisch als auch zeichnerisch exakt gleich lang. Es ist das Viereck A, D, M1 und B gemeint. Okay, dann vertraue ich euch mal. Ich dachte eben nur, dass es auch ein stinknormales Viereck sein könnte, weil, wenn man es "hinstellen" würde, wäre es ja einfach nur ein Viereck, oder? Müssen bei einem Parallelogramm nicht die Seiten schräg angewinkelt sein? So wie hier:

 

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Nein. Beachte:

Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm aber nicht jedes Parallelogramm ist ein Rechteck.

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Aber beachte ein stinknormales Viereck gibt es nicht. Was du meinst ist sicher das Rechteck. Bei einem Allgemeinen Viereck können alle 4 Seiten unterschiedlich lang sein und auch alle Winkel unterschiedlich groß.

Answer 3

ADM1B könnte ein Parallelogramm sein. Im Schrägbild sind zueinander parallele Strecken immer noch parallel. Längen und Winkel können verzogen sein.

Schaue mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Schrägbild

Auch hilfreich als Tool: https://www.matheretter.de/rechner/schragbild

Bei der Abbildung: Prinzip der Axonometrie, siehst du in den 3-dim Darstellungen, wie man mit den roten Linien sichtbar machen kann, wo im Koordinatensystem die Punkte liegen.

Weitere Bilder findest du, wenn du in Wikipedia die Sprache beim angegebenen Link umschaltest. Italienisch hat zum Beispiel unten eine schön farbige Abbildung. Französisch ist sehr ausführlich.