Bestimmen Sie den Rang einer Matrix.

Question

2    1    0

0  0,5  0,5

2   0     -1

Bestimmen Sie den Rang dieser Matrix. Ich weiß, dass ich jetzt umstellen muss, doch danach habe ich kein plan.

Bitte um Hilfe,  !

Answer 1

Multipliziere die zweite Zeile mit 2:

2 1 0

0 1 1

2 0 1

und schreibe dann in die dritte Zeile die Differenz aus der dritten und der ersten Zeile:

2 1 0

0 1 1

0 -1 1

Schreibe nun noch wiederum in die dritte Zeile die Summe aus der dritten und der zweiten Zeile:

2 1 0

0 1 1

0 0 2

Die Matrix ist nun in Zeilenstufenform und hat keine Nullzeile. Das aber bedeutet, dass diese Matrix (und damit auch die ursprünglichen Matrix) den Rang  3 hat.

Comments

Vielen dank, jedoch muss es nicht in der dritten zeile und die dritte spalte am -1 sein.

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Hmm, ich nehme an du meinst die zweite Umformung, bei der

"in die dritte Zeile die Differenz aus der dritten und der ersten Zeile"

geschrieben werden soll. Das führt für das von dir angesprochene Element auf

1 - 0

und das ist bei mir gleich 1 ... :-)