Bestimmung des Kernes und Bildes von Homomorphismen und Wann ist dieser Surjektiv?

Question

Wie bestimme ich den Kern und das Bild folgender Hmm:

F : Z --> Z : n*x  (n Element Z)

F: R^x --> R^x: x^n (n Element Z)

F: Z/6Z --> Z/6Z: yx


Zudem sooll ich sagen, wann diese HMM surjektiv oder injektiv sind. Ich weiß nicht wie ich anfangen soll :(

Comments

Es fehlen die Abbildungsvorschriften; Es sind gruppenhom's? (steht nicht im Text nur in den Tags). Was soll R^x sein? R*, d.h. die reellen zahlen ohne Null mit Multiplikation als Verknüpfung?

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Es handelt sich hierbei um Gruppenhomomorphismen. Eine genauere Definition, was R^x ist, ist nicht in der Aufgabe gegeben.

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Dann findet sich die genauere Def. von R^x wohl im Skript. Aber es fehlen nach wie vor die Abbildungsvorschriften.

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Wir haben leider kein Skript :(

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Auch bzw. gerade das was der Prof. an die Tafel schreibt bzw. mitgeschrieben wird ist ein Skript. Die "Eindeutschung" von Skript ist nicht ohne Grund Mitschrift. Und es fehlen nach wie vor die Abbildungsvorschriften, also was von der Form $$x \mapsto f(x)$$.

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(a) Fur n ∈ Z:
fn: Z → Z fn (x) = nx