Ist dieses Integral richtig bestimmt worden? ∫(x^2 + 4)sin(x)dx

Question

∫(x² + 4)sin(x)dx =

2x*sinx  -(x² - 2)*cosx - 4cosx + C

Comments

Ich empfehle in solchen Fällen immer die
sogenannte PROBE.
Die gefundene Stammfunktion wird zur Probe
abgeleitet und muß die Ausgangsfunktion ergeben.

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%28x^2+%2B+4%29sin%28x%29dx+%3D+

Answer 2

das ist richtig, kannst Du aber noch weiter zusammenfassen ;).

2x*sinx  -(x² + 2)*cosx + C

Grüße

Comments

Du meinst ich soll den cosx ausklammern?

-(x² - 2)*cosx - 4cosx = cosx(  -(x² - 2)  -4  ) = cosx( -x² + 2 - 4) = cosx(-x² -2) so ?

---

Genauso meine ich das. Und dann kannst Du das Minus wieder vorziehen, wenn gewünscht.

---

Ich mag es, wenn überall Plus vor den Summanden steht