Logarithmusgleichung wie geht das?

Question

4^2x-1*5^3x+1=2^5x-1

^{Wie geht das?}

Answer 1

4^{2x-1} * 5^{3x+1} = 2^{5x-1}

2^{4x-2} * 5^{3x+1} = 2^{5x-1}  |:2^{4x-2}

5^{3x+1} = 2^{5x-1} / (2^{4x-2})

5^{3x+1} = 2^{5x-1-4x+2}

5^{3x+1} = 2^{x+1}

(3x+1)ln(5) = (x+1)ln(2)   |nach x auflösen

x = ln(5/2) / ln(2/125) ≈ -0,22

Grüße

Comments

wie bist du auf  das gekommen? 2^4x-2    

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Mal wieder Potenzgesetze, die Du Dir unbedingt anschauen solltest.

4^{2x-1} = (2^2)^{2x-1} = 2^2(2x-1) = 2^{4x-2}