A,B element von K 2x2-Matrix

Question

zeigen sie, dass folgendes für A, B ∈ Κ^2x2  gilt: det(A*B) = det(A)*det(B)

Answer 1

Das kannst Du für 2kreuz2 Matrizen doch zeigen, in dem DU die Determinaten det(A), det(B) und det(AB) einfach allgemein ausrechnest...

setze dafür:

$$ A=\begin{pmatrix}  a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} $$

und B entsprechend...

Comments

ist die lösung für B dann B=   ( b11 b12

b21 b22)

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ja ja, aber das sind nur die Matrizen. Die Determinanten musst Du jetzt ermitteln

det(A) = a₁₁*a₂₂ - a₂₁*a₁₂  and so on...