Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen

Question

ich hänge gerade bei der Lösung vom folgenden Gleichungssystem fest:

2+x=2+y-z

1=1-y+z

-1-x=1-y-z

Ich bitte um kurzen Tipp zur Lösung, danke ;)

Answer 1

2+x=2+y-z --> x - y + z = 0

1=1-y+z --> y - z = 0

-1-x=1-y-z --> x - y - z = -2

II ; III - I

y - z = 0

- 2z = -2 --> z = 1

Rückwärts einsetzen

y - 1 = 0 --> y = 1

x - 1 + 1 = 0 --> x = 0

Answer 2

schreibe es mal sauber um. Dann kannst Du da mit dem Additionsverfahren/Gauß ran:

x-y+z = 0

-y+z = 0

-x+y+z = 2

Ich komme dann auf x = 0, y = 1 und z = 1

Grüße