Gleichung lösen mit ln?

Question

5  *  3^x   =   8   *  5^x -5   ?  Komme zu keinem Ergebnis , bitte um Hilfe !

Answer 1

5  *  3^x   =   8   *  5^{x -5}  die -5 war wohl mit im Exponenten ?

5  *  3^x   =   8   *  5^{x -5}   | :5

 3^x   =   8   *  5^{x -6}   | ln (....)
x*ln(3) = ln(8) +  (x-6) * ln (5)

x*ln(3) - x * ln(5) = ln(8) - 6 * ln (5)

x * ( ln(3) -  ln(5))  = ln(8) - 6 * ln (5)


x = (  ln(8) - 6 * ln (5) )   /   ( ln(3) -  ln(5))