Funktionsterm einer Funktion 4. Grades angeben

Question

Ich habe folgende zwei Aufgabe zu lösen:

Geben Sie einen Funktionsterm einer Funktion 4. Grades an, der folgende Nullstellen besitzt:
a)  x₁ = 1           x₂ = -5       x₃ = √2       x₄ = 3
b) x₁ = 0      x₂ = 3      x₃ = 3      x₄ = 9

Ich habe leider keinen Lösungsansatz. Wer kann mir helfen?

Answer 1

wenn du Nullstellen bestimmen willst, ist das ja immer ganz einfach, wenn
der Funktionsterm in Linearfaktoren zerlegt ist.
Bei a) wäre das  f(x) = (x-1)*(x+5)+(x-wurzel(2))*(x-3)

bei b) soll ja wohl eine doppelte Nullstelle bei 3 sein, also
f(x)= x*(x-3)^2 * (x-9)
Du könntest übrigens jede Funktionsgleichung noch mit einem konstanten
Faktor versehen, dann hättest du immer noch diese Nullstellen.

Comments

Gehört bei der Aufgabe a) zwischen (x-5) und (x-wurzel(2)) nicht ein "*" ?

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na klar, hatte ich vertippt.

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Danke, du hast mir sehr geholfen! :)