Aufgabe:
Angenommen, zwei Leute werfen sich einen Ball auf einem Sportplatz zu. Sie stehen 24,75 Meter voneinander entfernt.
Werfer 1 wirft immer in der Flugkurve: \( f_{1}(x)=-0,02 x^{2}+0,5 x+1,7 \)
Werfer 2 wirft immer in der Flugkurve: \( f_{2}(x)=-0,03 x^{2}+0,8 x+0,4 \)
Ermitteln Sie alle Ergebnisse mit GTR sowie exakt.
a) Werfer 2 bekam den Ball auf seiner Flugkurve auf den Kopf. Wie groß ist er?
b) Ein Zeuge behauptet, Werfer 2 habe absichtlich seinem Gegenüber gegen das Schienbein geworfen. Stimmt diese Aussage?
c) Werfer 1 ist wütend und wirft. Werfer 2 fängt den Ball auf der eigenen Flugkurve. Wo genau?
[weder GTR noch exakt - Logische Überlegung reicht]
d) Werfer 1 gerät in Rage und wirft einen weiteren Ball. Werfer 2 kontert mit dem Ball von vorhin, so dass sich beide Bälle sich in der Luft treffen.
Wo und in welcher Höhe treffen sie sich?
e) Wer wirft höher und wer wirft weiter?
Stellen Sie dafür die Scheitel- sowie die Faktorformen auf und beantworten Sie die Fragen mithilfe dieser.
