Integration Vektorfeld über Kurve C

Question

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Mein Aufgabe:

Gegeben ist ein Vektorfeld V(x,y) = (xy, x+y)

Und die Kurve C mit dem Weg: O(0/0) -> A(1/0) -> B(1/1)

Das Kurvenintegral über das Vekroefeld ist zu bestimmen.

Ich weiß, dass ich das Aufteilen kann, also zuerst von 0 nach A, dann von A nach B:

von O nach A:

∫{(x*y)dx + (x+y)dy}

Mein Frage: Meine Kurve C hat ja in diesem Abschnitt die Gleichung y = 0

ersetze ich dann y durch 0? Damit würde der erste Teil im Integral wegfallen, aber dann mach der zweite Teil keinen sinn, weil mein dy is ja auch Null*-*

Comments

Idee: Du brauchst eine Parametrisierung deiner Kurve!

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also eine Gerade in Parameterform von O nach A?

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Zum Beispiel, wenn mit Weg von O nach A einfach ein gerader Weg gemeint ist. Noch das Intervall für \(t\) verwenden und jetzt einfach das erste Kurvenintegral berechnen.

Wie du schon erkannt hast kommt da 0 raus.

Den Weg von A nach B musst du dann ebenfalls parametrisieren und berechnen.