Parabeln: Fussball fliegt horizontal gemessen 50 m weit.

Question

Bei einem Freistoss fliegt ein Fussball horizontal gemessen 50 m weit . der höchste punkt seiner parabelförmigen flugbahn liegt bei 5 m hoch.

Wähle den Ursprung des Koordinatensystems geschickt . Besrtimme die Koordinaten des SCHEITELS und die Parabelgleichung.

Ich verstehe es nicht

Ist die Parabelgleichung = fvonx =  ax^2 ?

Answer 1

Es geht über die Nullstellenform sehr einfach:

f(x) = a * x * (x - 50)

f(25) = a * 25 * (25 - 50) = 5 --> a = -5 / 25^2 = - 0.008

f(x) = - 0.008 * x * (x - 50)

Comments

Ich verstehe es nicht wie bist du auf die FUnktionsgleichung gekommen kannst du die Rechnung erklären ?

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f(x) = a * x * (x - 50)

Ist die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion mit den Nullstellen bei 0 und 50. Das wählt man so weil der Fussball ja 50 m weit fliegt.

Nun soll er in der Mitte, also nach 25 m den Höchsten Punkt mit 5 m erreichen.

Damit stellt man sich eine Bedingung auf und löst nach a auf. Das wars dann auch schon.