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Gilt für Eigenwerte:


λ ist Eigenwert für Matrix A , dann ist -λ  Eigenwert für Matrix -A ?

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Pruefe das doch mit der Definition des Eigenwertes durch Ausrechnen.

Bei meinen Beispielen war die Aussage war, bin mir aber nicht sicher ob man das verallgemeinern kann.

Au = λu   ==>  (-A)u = -(Au) = -(λu) = (-λ)u

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Ist doch klar, wenn du die Matrix mit -1 multiplizierst wird aus

A*x ja -A*x und wenn das vorher λx war ist es nachher -λx.

Avatar von 289 k 🚀

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