Ganzrationale Funktion vierten Gerades bestimmen. Relatives Minimum im Ursprung...

Question

Eine ganzrationale Funktion vierten Gerades verläuft durch den Punkt P(-2;-4) und besitzt im Ursprung des Koordinatessystems ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tangente an der Nullstelle x=-1 beträgt 3 .

Answer 1

Eine ganzrationale Funktion vierten Gerades verläuft durch den Punkt P(-2;-4) und besitzt im Ursprung des Koordinatessystems ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tangente an der Nullstelle x=-1 beträgt 3 . 

f(-2) = -4

f(0) = 0

f'(0) = 0

f(-1) = 0

f'(-1) = 3

Du solltest auf folgende Lösung kommen: 

f(x) = 2·x^4 + 7·x^3 + 5·x^2

Benutze die Seite http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm um deine Gleichungen zu kontrollieren

Answer 2

Wegen dem relativen Minimum im Ursprung kannst du den Ansatz

y = x^2 * (ax^2 + bx + c) also

y = ax^4 + bx^3 + cx^2 wählen.

Da hast du nur 3 Unbekannte und brauchst dir aus dem Text nur noch 3 Gleichungen zu basteln. Versuche das mal selbst.