Exponentialgleichung.

Question

Kann mir jemand kurz ein Feedback geben

Stimmt bis jetzt mein rechnungsweg?

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Hi

Von der zweiten zur dritten zeile darfst du nicht einfach 2^3x ausklammern.

Answer 1

In der 3. Zeile beginnen die Fehler. Sie muss heißen 2^3x(2-11/8)=5^-3x+4
Und dann 2^3x·5/8= 5⁴/5^3x und 2^3x5^3x=5⁴·8/5. Daraus wird 10^3x= 125·8.
Aus 10^3x = 1000 schließt man x = 1.

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Vielen Dank

warum 11/18

muss es nicht heissen 2^3x(2-11*2^-3)= 2^3x(2-11*8)=2^3x(2-88)?`

blicke da nicht durch

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Nein. Wenn da steht 2^{-3} dann ist das wegen des negativen Exponenten das gleiche wie 1/2^3. Und das ist das gleich wie 1/8.

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Ja das stimmt -> dieser schritt habe ich jetzt verstanden!

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2^{3x+1}-11*8^{x-1} = 1/5^{3x-4}

2^{3x}*2-11*2^{3x-3} = 1/5^{3x-4}

2^{3x} * (2-11/8) = 1/5^{3x}*625

10^{3x} * 5/8 = 625

10^{3x} = 1000

(10^3)^{x} = (10^3)^1

Exponentenvergleich

x = 1

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Super

Auch Dir Vielen Dank -> Top Unterstützung in diesem Forum!!!!!!!!!!!!

Beste Grüsse Stud

Answer 2

Hey Stud

Hier nochmal mit schön vielen Zwischenschritten zum nachvollziehen ;)

Comments

Oh hab das bild vergessen ;)

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Super

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Beste Grüsse Stud

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Kein Problem!

Immer wieder gerne ;)