relle Zahl c betrachten in quadratischer Gleichung

Question

Betrachten Sie für eine relle Zahl c die quadratische Gleichung

2x^2 - 7x +2c = 1

und bestimmen Sie, für welche c diese Gleichung zwei, eine oder keine relle Lösung besitzt.

Hinweis: Berechnen müssen Sie die Lösung nicht.

Finde hier keinen Ansatz und bräuchte Hilfe.

Answer 1

2x² - 7x +2c = 1

2x² - 7x +2c - 1 = 0

x =  ( 7  ±√(49 - 4*2*(2c-1) )  ) /  4

genau eine Lösung, wenn

49 - 4*2*(2c-1)  = 0

49 - 16c  + 8 = 0

57 - 16 c  = 0

c = 57 / 16 

keine Lösung bei   49 - 4*2*(2c-1)  <0


zwei Lösungen  bei   49 - 4*2*(2c-1)   > 0