Bestimme den Wert des reellen Parameters b in Abhängigkeit von a so, dass die Polynomdivision ohne Rest aufgeht.

Question

$$\left( { x }^{ 2 }+ax+b \right) \div \left( x+1 \right)$$

Answer 1

(x²        +ax      + b ) : ( x+1 )  =  x  +  (a-1)
x²        +  x
------------------
       (a-1)x       + b  
       (a-1)x       + b(a-1)
        --------------------------   
                         b -ab + b

                               also muss gelten 2b-ab = 0
                                                          b*(2-a) = 0

also b = 0   oder a=2 .


     
 

Comments

also b = 0   oder a=2 .

Hier noch eine kleine Ergänzung : also (b = 0 und a=1)   oder (a=2 und b=1).