Lies am Graphen der Potenzfunktion die Funktionswerte an den Stellen ab

Question

Aufgabe 3:

Lies am Graphen zu $(1) y=x^{2}, \ (2) y=x^{3}, \ (3) y=x^{4}$ ab:

a. die Funktionswerte an den Stellen $0,8 ; \ 1,3; \ -1,3$.

b. die Stellen, an denen die Funktion die Werte 2 bzw. 3 annimmt.

Aufgabe 4:

Prüfe, ob der Punkt P zum Graphen der Funktion gehört.

a. $y=x^{4} \quad P(-4 |-4)$

b. $y=x^{2} \quad P(4 | 2)$

c. $y=x^{3} \quad P(1,4 | 2,744)$

Answer 1

Aufgabe 4:

Du setzt jeweils die x-Werte und y-Werte in die Gleichung ein.

Ist dann die linke Seite = der rechten Seite, dann liegt der Punkt auf der Geraden.

zu a)

hier setzt Du -4 für x  und -4 für y in die Gleichung ein:

-4 = (-4)⁴
-4 = (-4) · (-4) · (-4) · (-4)
-4 = 16 · 16
-4 ≠ 256 → liegt nicht auf dem Graphen.

zu b)

2 =4²
2 ≠ 16 → liegt nicht auf dem Graphen

zu c)

2.744 = (1.4)³
2.744 =  1.4 · 1.4 · 1.4
2.744 =  2.744 → liegt auf dem Graphen

Answer 2

Zu 3) Da du etwas am Graphen ablesen sollst, muss der Graph erst einmal im Heft oder im Buch stehen. Dann gibt es eine x-Achse (dort findet man immer die "Stelle") und eine y-Achse (dort findet man immer den "Wert"). An einer Stelle geht man senkkrecht zur x-Achse, bis man auf den Graphen stößt und von dort parallel zur x-Achse, bis man auf die y-Achse stößt. Dann liest man den Wert auf der y-Achse ab. Wenn der Wert gegeben ist geht man den entgegengesetzten Weg beginnend auf der y-Achse und liest am Schluss auf der x-Achse die Stelle ab.