Mit Mitternachtsformel vereinfachen/freistellen?

Question

Wie stelle ich das jetzt mit der Mitternachtsformel frei?

0 = 1 - (100/x²)

Wir sind bei den Extremwertaufgaben und einer der Schritte ist es ja in die erste Ableitung der Zielfunktion 0 einzusetzen um auf x zu kommen, aber ich komm da nicht weiter! Wie würdet ihr da mit der Mitternachtsformel rechnen?

Lösung sollte x₁ = 10 und x₂= -10 sein!

Answer 1

Du brauchst hier keine Mitternachtsformel.

0= 1 -(100/x^2) | -1

-1 =  -100/x^2 | *x^2

-x^2=-100 |*(-1)

x^2=100

x_1.2= ± 10

Answer 2

Es geht ganz simple. Du brauchst keine MF:

100/x^2=1

Beide Seiten stürzen:

x^2=100/1

x= + - 10