Gleichungen mit Wurzeln / Gewinnumformung?

Question

Ich habe zwei, relativ einfache Gleichung, bin mir jedoch nicht mehr ganz sicher was ich beachten muss, wenn  ich ein Ausdruck in der Wurzel quadriere. Ich dachte man kann irgendwie Lösungen gewinnen oder verlieren? :O

Answer 1

Wichtig ist immer die Probe, denn durch das Quadrieren können

"Scheinlösungen" entstehen.

Answer 2

1) quadrieren:

x²-12=x, x²-x=12,

x²-x+1/4=12+1/4,

(x-1/2)²=12,25 (quadratische Ergänzung),

x-1/2=√12,25

x=3,5

2) quadrieren:

x-3=3-x

2x=6,

x=3

Ich glaub das stimmt

Frank

Comments

1) quadrieren:

x²-12=x, x²-x=12,

x²-x+1/4=12+1/4, (quadratische Ergänzung)

(x-1/2)²=12,25 ,

x=√12,25

x=3,5
jetzt aber

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1) quadrieren:

x²-12=x, x²-x=12,

x²-x+1/4=12+1/4, (quadratische Ergänzung)

(x-1/2)²=12,25 ,

x-0,5=√12,25

x=3
sorry ist zu spät
das ist es jetzt

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x-0,5=√12,25

x=3,5+,5

x=4

... ich gehe jetzt ins Bett ;-)