ich habe folgende Teilproblemstellung:
Es existiere ein Punkt X in einem N-dimensionalen Raum. Wie viele Punkte L
liegen in der Umgebung des Punktes X, wobei die "Reichweite" der Umgebung
als Hamming-Distanz d definiert ist. (Jeder Punkt ist als in der Umgebung
definiert, welcher nicht weiter als der Hamming-Distanz d von Punkt X
entfernt ist.
Gesucht ist also eine Funktion num(N,d) = ??
Für den 2-dimensionalen Fall bin ich zum Beispiel bereits auf folgende Formel
gekommen (N=2):
num = 2(d^2 + d)
Und für den 1-dimensionalen Fall wäre es (N=1):
num = 2*d
1. Aber wie könnte die Formel für N=3 bzw. N=4 aussehen?
2. Wie sieht die allgemeine Formel für num(N,d) aus?