Subtraktion von Binärzahlen

Question

Ich soll folgende Binärzahlen subtrahieren:

00011001-00100101

Was ich gemacht habe:

1. Die zweite Zahl ins Einerkomplement umgewandelt und 1 addiert. Dann habe ich:

00100101=11011011

2. Dann muss ich ja die erste Zahl mit dem Einerkomplement addieren:

00011001+11011011=11110100

Jetzt zu meinem Problem: ich wollte mein Ergebnis überprüfen. Der Rechner hat mir nun ein anderes Ergebnis geliefert. Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt?

Vielen Dank :)

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https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen#addition  

hat dort eine Subtraktion dabei.

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Ich habe gelernt, dass man die Binärzahlen bei der Substraktion addieren darf, wenn man vorher die zweite Zahl ins Einerkomplement umgewandelt hat und 1 dazu addiert hat. Auch bei der einfachen Substraktion kriege ich ein anderes Ergebnis als der Rechner

Answer 1

11110100 

Wir nehmen hier auch das Zweierkomplement

00001011 + 1 = 00001100 = 12

Dein Ergebnis ist also -12. Das hat auch mein Freund Wolfram heraus.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=00011001b-00100101b

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Also darf man das Einerkomplement auch nehmen, wenn die erste Zahl kleiner ist als die zweite?

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Ich glaube jetzt habe ich es verstanden. Ich muss von meinem Ergebnis das Einerkomplement bilden und dann 1 addieren, oder? Danke schon mal für eure Hilfe :)

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Negative Zahlen erkennst du daran, das das höchste Bit gesetzt ist.

Wenn du wissen willst welcher Wert diese negative Zahl hat musst du wieder das Zweierkomplement bilden.

Du Subtrahierst ja auch eine Zahl indem Du das Zweierkomplement addierst. Das Zweierkomplement ist allerdings die Gegenzahl.

Eine Zahl wird subtrahiert indem ihre Gegenzahl addiert wird.

Du weißt Zahl und Gegenzahl addieren sich zu 0.

Answer 2

Das Verfahren mit Zweierkoplementen funktioniert nicht, wenn die erste Zahl kleiner ist als die zweite.

Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem#Schriftliche_Subtraktion

Mehr an der gleichen Stelle der Wikipedia.

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Danke das wusste ich nicht :)

Kommt dann 011110100 als Ergebnis raus?

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Bitte. Woher hast du den Begriff Einerkomplement? Scheint mir gut zu passen. Allerdings spricht Wikipedia von Zweierkomplement: Mit https://de.wikipedia.org/wiki/Zweierkomplement

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Ja du hast recht :) Ich habe mich unglücklich ausgedrückt. Das Einerkomplement ist nur die reine Umwandlung, wenn man 1 addiert, dann erhält man das Zweierkomplement:)

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Das Zweierkomplement entsteht ja aus dem Einerkomplement indem 1 addiert wird.

https://de.wikipedia.org/wiki/Einerkomplement

War vermutlich auch mein Fehler. Ich hatte auch versehentlich in meiner Antwort Einerkomplement geschrieben, meinte aber das Zweierkomplement.

Ich hatte das aber nachträglich korrigiert.