Differenzierbare Funktioon und Richtungsvektor. Zu zeigen:Dvf(a) > 0 für alle a ∈ R^n

Question

Ich soll folgende Aussage zeigen. Kann mit jemand sagen wie ich das mache?
Es gibt eine differenzierbare Funktion f : Rⁿ → R und einen Richtungsvektor v ∈Rⁿ \ {0}, so dass D_vf(a) > 0 für alle a ∈ Rⁿ

Answer 1

Weil da steht "es gibt ..." musst Du nur ein konkretes Beispiel vorzeigen. Die Richtung v kann auch konkret gewaehlt werden. Man kann z.B. v = (1, 0, ..., 0) nehmen. Dann ist nur noch eine Funktion f mit ∂f / ∂x₁ > 0 für alle x hinzuschreiben.