Wronski Determinante

Question

ich habe mal eine Frage zur Wronski Determinante.

Mit dieser kann ich ja Differentialgleichungen auf lineare Unabhängigkeit testen.

Nun meine Fragen:

1) Kann man die für alle verwenden oder nur für bestimmte (linear,homogene, 1/2. Ordnung usw)

2) Was bringt mir das überhaupt?

Ich habe nun durch das Verfahren herausgefunden das sie unabhängig ist. Und was jetzt?

Ändert sich dadurch mein Lösungsansatz oder was soll das?

Wäre toll wenn mir jemand helfen kann, ich kann keine konkrete Antwort im internet oder in meinen Unterlagen finden.

mfg

Answer 1

Die Wronski  Determinante macht Sinn , wenn es keine Ansatz

für die part. Lösung gibt.

z.B bei dieser DGL:

y'' +y' +y= ln(x)

Diese Methode kannst Du statt der Ansatzmethode auch wählen,

aber  der Rechenaufwand ist zu groß.