Real und Imaginärteil bestimmen (ohne Taschenrechner)

Question

z=j^5

Gesucht: Real und Imaginärteil

Answer 1

Ist das nicht einfach wie folgt ?

i^5 = i^2 * i^2 * i = (-1) * (-1) * i = 1 * i

Realteil ist 0 und Imaginärteil ist 1.

Schwieriger wäre z^5 = i

Das kannst du mal machen. PS: Wandle dazu vorher in Polarkoordinaten um.

Answer 2

z= j^5 =j^2 *j^2 *j

z= (-1) *(-1) *j

z= j

Realteil: 0

Imaginärteil : 1