Binomialkoeffizient Aussagen, Symmetrie

Question

Welche der Aussagen stimmt NICHT!

also die c ist ja richtig, aber welche stimmten oder welche ist die falsche?

Answer 1

Ich würde sagen b) c) und d) sind richtig und folglich ist a) verkehrt.

Answer 2

a) n=5, k=2. Dann müsste gelten 10=6+3 gilt aber nicht.

Mach dir solche einfachen Zahlenbeispiele.

Comments

Aber das k=2 ist in beiden Fällen gleich, also kommt unten doch die 4 razs

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Ich verstehe nicht, was das Problem ist.

Answer 3

b) ist auch richtig. Du könntest diese Symmetrie der Binomialkoeffizienten* kennen oder du rechnest mit Fakultäten und Brüchen nach.

(n tief k) = n! / ( k! * (n-k)! ) 

(n tief (n-k)) = n! / ( (n-k)! * (n - (n-k))! )

= n! / ( (n-k)! * (n - n+k)! ) 

= n! / ( (n-k)! * k! ) 

= n! / ( k!* (n-k)! ) 

EDIT: Habe deine Überschrift korrigiert. *Achte auf die Schreibweise des Fachausdrucks:

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Definition