Wie wurde dieser Term vereinfach? = = -525+199p1+30p2-44p12 -2p22 +12p1p2

Question

Ich habe folgenden Term gegeben, verstehe jedoch nicht, wie hier vereinfacht wurde?

p1*55-44p₁+14p₂+p₂*60-2p₁-2p₂-3*55-44p₁+14p₂-6*60-2p₁-2p₁

= -525+199p₁+30p₂-44p₁² -2p₂² +12p₁p₂

Wäre nett, wenn mir jemand den Rechenweg aufschreiben könnte!

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

Hi,

du musst alles wo ein p₁ steht zusammenfassen, d.h.:

$$p_1 \cdot 55-44p_1-2p_1-44p_1-2p_1-2p_1=-39p_1$$

Das stimmt allerdings nicht mit dem überein was in deiner Lösung steht. Woher hast du die Lösung?

Allerdings muss man so vorgehen. Gleiches tust du für p₂ und den Zahlen die nicht mit p₁ oder p₂ multipliziert werden.

Da du dort eine Summe stehen hast kannst du die Summanden einfach beliebig in ihrer Reihenfolge tauschen, sodass du sie wie ich es oben gemacht habe einfach ordnen und dann zusammenfassen kannst. Also du musst sie nicht zwingend ordnen, finde aber, dass es das übersichtlicher macht.

Comments

Okay danke!

Hier ist so eine ähnliche Aufgabe, wo ich nicht auf die Vereinfachung komme:

Die Angabe ist:

q1(p1,p2)= 95-52p₁+14p₂

q2(p1,p2)=71-3p₂

Die Kosten zum Einsetzen sind 4 (A) und 3 (B)

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Hier musst du beispielsweise folgendes tun:

$$p_1 \cdot q_1(p_1,p_2) \\ =p_1 \cdot (95-52p_1+14p_2) \\ =p_1 \cdot 95 - p_1 \cdot 52p_1+p_1 \cdot 14p_2 \\ =95p_1 -52p_1^2+14 \cdot p_1 \cdot p_2$$

Alle anderen Summanden gehen genauso. Anschließend wie bei der Aufgabe zuvor die Summanden ordnen und dann zusammenfassen.