Hallo :) !
Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
Für eine Zufallsvariable X gelte
P(X=x)= { 4a falls x∈{3,5}, 6a falls x∈{2,6}, 0 sonst.
a habe ich bereits ermittelt und bin auf 0,05 gekommen.
In der nächsten Teilaufgabe soll ich die folgenden Ereignisse auf Unabhängigkeit prüfen:
$$ A:=\left\{ X\epsilon [3,5] \right\} ,\quad \qquad B:=\left\{ X<6 \right\} ,\qquad C:=\left\{ X\epsilon \left\{ 2,5 \right\} \right\} $$
Für Unabhängigkeit muss ja gelten:
$$ P({ X }_{ 1 }\epsilon { B }_{ 1 }\quad ,...,\quad { X }_{ n }\epsilon { B }_{ n })\quad =\quad P({ X }_{ 1 }\epsilon { B }_{ 1 })\quad *\quad ...*\quad P({ X }_{ n }\epsilon { B }_{ n }) $$
Mein Ansatz war nun P(A)*P(B)*P(C) = 0,4 ist. Ich bin mir dennoch unsicher, wie ich die Unabhängigkeit nun genau nachweise.
