Vektorraum über dem jeweiligen Körper?

Question

Hallo frohes Neues :)!

Könnte mir jemand bei diesen Aufgaben bitte helfen ? Es reicht schon ein Ansatz, ich weiß nicht wie ich anfangen soll.  :) 

Answer 1

π·2 ∉ ℚ. Das ist bei (b) kein Problem, aber bei (a).

Comments

π·2 ∉ ℚ. Das ist bei (b) kein Problem

und zwar vermutlich deshalb nicht, weil  π ∉ ℚ  ist.

---

Das stimmt.

In Anbetracht der Tatsache, dass π·2 = 2·π und 2∈ℚ und π∈ℝ ist, ist π·2∈ℝ ein weiterer Grund, warum π·2∉ℚ kein Problem ist.