Kosten- und Erlösfunktion

Question

Hi, wie kann ich dieses Beispiel angehen? Wäre jedem dankbar, der mir dieses Beispiel erklären könnte!

Answer 1

Hi,

hier zunächst mal die Funktionsgraphen:

~plot~ 392+30x;-2x^2+100x ~plot~

Du kannst mit dem Mausrad scrollen um hinaus/hinein zu zoomen und dich im Koordinatensystem bewegen indem du die linke Maustaste gedrückt hältst und die Maus bewegst.

$$ \begin{aligned}K(x) &=E(x) \\ 392+30x &=-2x^2+100x \quad \vert -30x \\ 392 &=-2x^2+70x \quad \vert -392 \\ 0 &=-2x^2+70x-392  \end{aligned} $$

Nun musst du die Nullstellen der quadratischen Gleichung bestimmen.

An den Schnittpunkten sind ja die y-Werte der Kostenfunktion und der Erlösfunktion identisch. Was könnte das bedeuten?

Comments

Ich wäre das beinhart genauso angegangen, aber dachte mir bloß: "Ne, kann doch nicht korrekt sein...", da lag ich wohl falsch. Also, em, die Nullstellen wären x₁ = 7 und x₂ = 28. Wow, ich bräuchte wirklich mehr Selbstbewusstsein in Mathe... ._. Also ich hätte das folgenderweise interpretiert: Beim Verkauf bzw. bei der Herstellung von 7 bzw. 8 Stück sind die Herstellungskosten genauso hoch wie der Erlös, was in diesem Fall bedeutet, dass keine Gewinne oder Verluste erzielt werden können. Also nochmal 'n BIG FAT THANK YOU! *applaus*

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Du solltest wirklich selbstbewusster sein. Vor allem, wenn du den Ansatz im Kopf hattest :)

Ich würde eher sagen, dass das Geld, dass man mit 7 bzw. 28 produzierten Einheiten eingenommen hat, genauso hoch ist wie die Kosten, die man hat für die Produktion und die Fixkosten (das sind die 392 in der Funktionsgleichung). Das heißt, dass man weder Geld gewonnen, noch verloren hat. Das ist das, was du gemeint hast, aber die Formulierung 'erzielt werden können' ist nicht ganz korrekt. Deswegen die kleine Korrektur.

Und wieder einmal: Bitteschön! :)