zeigen ob Integrale existiert und Wert des Integrals bestimmen

Question

weis jemand wie das geht?

Zeigen Sie mit Hilfe von Ober- und Untersummen, dass die folgenden Integrale existieren und
bestimmen Sie jeweils den Wert des Integrals.

ƒ¹₀ e^-x dx

:)

MfG

Comments

Hallo Mathegirl, was ist denn $$ { f }_{ 0 }^{ 1 }{ e }^{ -x }dx $$?  Meinst du eventuell $$ \int _{ 0 }^{ 1 }{ { e }^{ -x }dx } $$?  Aber wieso schreibst du dann den Plural, „Integrale“?

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Ja meine das 2. sorry -.- und Integral* 

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Hallo Mathegirl, $$ \int _{ 0 }^{ 1 }{ { e }^{ -x }dx } =\left[ -{ e }^{ -x } \right] _{ 0 }^{ 1 }=-{ e }^{ -1 }-(-{ e }^{ 0 })=-\frac { 1 }{ e } +1=0,632 $$ .

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Ober- und Untersummen?

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EDIT: Habe die Antwort von RomanGa in einen Kommentar umgewandelt, falls noch jemand die Ober- und Untersummen hinschreiben möchte

Wenn man ein Integral ausrechnet und eine endliche Zahl herauskommt, exististiert es. Aber die Ober - und Untersummen sind dann nicht explizit notiert worden. 

Answer 1

Hallo Mathegirl, richtig, nach der Ober- und Untersumme wurde noch gefragt.  Ich habe das Integral also noch über die Untersumme berechnet, siehe Bilder.  Wenn was unklar ist, frag ruhig.