Leider verstehe ich nicht, wie ich den Realteil dieser Zahl berechnen kann...
Hallo Alonso,
1(x+i · y)2=(x−i · y)2(x+i · y)2 · (x−i · y)2=x2−y2−2xy · i((x+iy) · (x−yi))2=x2−y2−2xy · i(x2+y2)2=x2−y2−2xy · i(x2+y2)2 \frac { 1 }{ (x+i·y)^2 } = \frac { (x-i·y)^2 }{(x+i·y)^2 ·(x-i·y)^2 } = \frac { x^2-y^2-2xy·i }{ ((x+iy)·(x-yi))^2 } = \frac { x^2-y^2-2xy·i }{ (x^2+y^2)^2 } = \frac { x^2-y^2-2xy·i }{ (x^2+y^2)^2} (x+i · y)21=(x+i · y)2 · (x−i · y)2(x−i · y)2=((x+iy) · (x−yi))2x2−y2−2xy · i=(x2+y2)2x2−y2−2xy · i=(x2+y2)2x2−y2−2xy · i → Realteil=x2−y2(x2+y2)2 → \text{ } Realteil = \frac { x^2-y^2}{ (x^2+y^2)^2} → Realteil=(x2+y2)2x2−y2
Gruß Wolfgang
muss dass dann unten nicht 4x²y² sein, und nicht 2?!
Die 2 war schon richtig, aber ich habe es in der Antwort noch etwas eleganter geschrieben :-)
Aber ich denke es müssten 4 gewesen sein....bzw. dann habe ich hier einen Fehler gemacht...:(
Ich habe das ausgerechnet und es kam unten 4x...raus;(
(x + i·y)2·(x - i·y)2 = (x2 - y2 + 2·i·x·y) · (x2 - y2 - 2·i·x·y)
= x4 - x2 y2 - 2i x3 y - y2 x2 + y4 + 2i x y3 + 2i x3 y - 2i x y3 - 4i2 x2 y2
= x4 + 2·x2·y2 + y4 [ -4i2 = 4 ! ]
Ich hätte dann
aber des 2ixy mal -2ixy muss doch 4 ergeben!!! Häää, ich verstehe das nicht
2ixy mal -2ixy = 4 x2 y2 [ i2 = - 1 ! ]
Habe es oben im Kommentar noch ergänzt und mit Farben verdeutlicht.
Danke für die Gedult mit mir!!!
Jetzt hab ich es kapiert und verstanden!!!
Dankeschön!
Multipliziere Zähler und Nenner mit
((x-iy)2) /((x-iy)2)
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