Logarithmus Definition. log_(2) (x) = 128 usw.

Question

Ich komme bei diesen Beispielen einfach nicht weiter

Logarithmus Definition. log_(2) (x) = 128, x = ?  usw.

Ich komme bei Aufgabe 4 Beispiel c, f, i und j und bei Aufgabe 7 einfach nicht weiter und ich bitte um hilfe wie ich auf das Ergebnis komme

Answer 1

Es gilt:

log_(a)(b) =c --> a^c=b

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Wie soll mich das weiter bringen bei diesen Beispielen

Answer 2

c)

x^{0.25}= √3 --->log_(a)(b) =c --> a^c=b

0.25=1/4

x^{1/4}= √3 |(...)^4

x=(√3)^4 =(3)^1/2 *4 -->Gesetz:(a^m)^n = a^{m*n}

x=9

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Vielen Dank, dass hat mir sehr weiter geholfen:) wie lautet die Gesetzesregel für dieses Beispiel?

und was kommt bei i, j und k raus? gibt es da auch Regeln/Gesetze auf die man achten muss

Answer 3

a). log_(2) (x) = 128 usw.

Logarithmus Definition

log_(a)(b) =c --> a^c=b .

Offenbar gilt a = 2, b = x und c = 128 .

D.h. du kannst auch schreiben:

2^128 = x 

fertig.

b) log_(5) 0.2 = x

Definition:

5^x = 0.2

= 1/5

= 5^{-1}

5^x  = 5^{-1}

Exponentenvergleich ==> x = -1 

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4 Beispiel c, f, i und j und bei Aufgabe 7

Sehe das leider erst jetzt. Bitte, wie in den Schreibregeln gefordert:

Eine Frage / Frage und die Fragestellung auch abtippen.

Bei 4 kannst du überall die Definition verwenden.

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Dankeschön:) ich verstehe einfach das Beispiel c, j, k und i nicht welche regeln gibt es da

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es ist immer das gleiche Gesetz .siehe oben

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log(log(x)) = 1

Welche Basis ist gemeint und warum hast du die Fragen immer noch nicht selber abgetippt? https://www.mathelounge.de/schreibregeln